上海宝茁教育高三数学试卷
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发布时间：2010-12-10
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- 上海宝茁教育高三数学试卷
一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分。 在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.
1.设全集 ，若 ，则（ ）.
A． B． C． D.
2.从2008名学生中选取50名学生参加英语比赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2008人中剔除8人，剩下的2000人中再按系统抽样的方法抽取50人，则在2008人中，每人入选的概率( )
A.不全相等 B.均不相等 C.都相等，且为 D.都相等，且为
3．直线 与圆 没有公共点，则 的取值范围是
A． B． C． D．
4．设双曲线 的离心率为 ，且它的一条准线与抛物线 的准线重合，则此双曲线的方程为（ ）
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ .
5.下列条件中能使命题“a//b且b//c a//c”为真命题的条件的个数是（ ）
① a，b，c都表示直线； ② a，b，c中有两个表示直线，另一个表示平面；
③ a，b，c都表示平面； ④ a，b，c中有两个表示平面，另一个表示直线．
A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．已知正方体外接球的体积是 ，那么正方体的棱长等于（ ）
A.2 B. C. D.
7．已知两条直线 和 互相垂直，则 等于（ ）
（A）2 （B）1 （C）0 （D）
8．从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有（ ）
（A）108种 （B）186种 （C）216种 （D）270种
9．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：
根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是（ ）
A.20 B.30 C.40 D.50
10．函数 的反函数是（ ）
A． B．
C． D．
11. 在 的展开式中， 的系数为（ ）
A． B． C． D．
12. 设F1，F2分别是双曲线 的左、右焦点。若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90o，且|AF1|=3|AF2|，则双曲线离心率为( )
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 请把答案填在题后的横线上
13.在一个小组中有8名女同学和4名男同学，从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者，那么选到的两名都是女同学的概率是______（结果用分数表示）。
14．计算： 。
15.正四棱锥侧面与底面所成的角为 ，则其侧棱与底面所成的角为 。
16. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x－y｜的值为________.
三、解答题：本大题6小题，共74分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．（本题满分12分）已知函数 .
(I)求 的最小正周期和最大值； (II)若 ，求 的值.
18．（本题满分12分）投掷飞碟的游戏中，飞碟投入红袋记2分，投入蓝袋记1分，未投入袋记0分.现知某人在以前投掷1000次的试验中，有500次入红袋，250次入蓝袋，其余不能入袋
（Ⅰ）求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率;
（Ⅱ） 求该人两次投掷后得分 的数学期望。
19．已知函数 （a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）设 ，解关于x的不等式；
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